Pembinaan garisan tangen dengan menggunakan jangkalukis dan peralatan
lukisan yang lain.
3.1.1 Garisan Bertangen Kepada Bulatan atau Lengkok.
(a) Membina tangen melalui titik T pada lilitan bulatan.
Langkah – langkahnya.
1. Lukis bulatan yang diberi pusatnya di P.
2. Tandakan titik T di lilitan bulatan.
3. Sambungkan PT dan panjangkan hingga ke R di mana TR = TP.
4. Bahagi dua RP dan lukiskan tangen melalui titik T pada bulatan. XY adalah
tangen yang dikehendaki.
(b) Membina tangen pada bulatan dari titik T
Rajah 3.3 Membina tangen pada bulatan dari titik T
Langkah – langkahnya.
1. Lukiskan bulatan yang diberi pusatnya di P.
2. Tandakan titik T yang diberi dan sambungkan T dan P.
3. Bahagi dua garis TP di R.
4. Berpusatkan R dan berjejarikan RT (RT=RP), lukiskan separuh bulatan memotong
bulatan di X.
5. Panjangkan TX hingga ke Y. TXY ialah tangen yang dikehendaki.
3.1.2 Garisan Bertangen Kepada Dua atau Lebih Bulatan/Lengkok.
(a) Membina tangen luar diberi dua bulatan yang sama.
Rajah 3.4 Membina tangen luar diberi dua bulatan yang sama
Langkah – langkahnya
1. Lukiskan dua bulatan yang diberi pada jarak yang dikehendaki.
2. Sambungkan kedua-dua pusat T 1 dan T 2.
3. Pada tiap-tiap pusat, bina garis tegak supaya memotong lilitan bulataan di titik
sentuhan (titik tangen) M dan N. MN adalah tangen yang dikehendaki.
4. Sambungkan MN.
(b) Membina tangen dalam pada dua bulatan yang mempunyai
jejari sama.
* Garis T 2 S dan TT 2 adalah selari
Rajah 3.5 Membina tangen dalam pada dua bulatan yang mempunyai jejari sama.
Langkah – langkahnya:
1. Lukiskan dua bulatan pada jarak yang dikehendaki.
2. Sambungkan kedua-dua pusat bulatan T 1 dan T 2.
3. Bahagi dua garisan T 1 T 2 di P.
4. Bahagi dua garisan T 1 P di Q dan T 2 P di R.
5. Dengan berpusatkan Q dan R , lukis bulatan uantuk mendapatkan titik
persilangan S dan T. Garis ST adalah tangen dalam yang dikehendaki.
(c) Membina tangen luar pada dua bulatan , mempunyai jejari
yang berbeza.
* Garisan T 1 R dan T 2 S adalah selari
Rajah 3.6 Membina tangen luar pada dua bulatan, mempunyai jejari yang berbeza
Langkah – langkahnya:
1. Lukiskan dua bulatan yang berjejari J1 dan J2 pada jarak yang dikehendaki.
2. Sambungkan kedua-dua pusat bulatan T 1 dan T 2 .
3. Bahagi dua garis T 1 T 2 di P.
4. Berpusatkan P dan berjejari PT 1 (PT 1 =PT 2 ), Lukiskan bulatan atau separuh
bulatan.
5. Berpusatkan T 1 dan berjejarikan J1 – J2, , lukiskan bulatan yang memotong
separuh bulatan di Q.
6. Sambungkan T 1 Q sehingga memotong bulatan besar di R, iaitu titik tangen pada
bulatan besar.
7. Lukiskan T 2 S selari dengan T 1 R untuk mendapatkan titik tangen pada bulatan
kecil. Garis RS adalah tangen yang dikehendaki.
(d) Membina tangen dalam pada dua bulatan yang mempunyai
jejari yang tak sama.
Rajah 3.7 Membina tangen dalam pada dua bulatan yang mempunyai jejari yang tak sama
Langkah – langkahnya:
1. Lukiskan dua bulatan yang berjejari J1 dan J2 pada jarak yang dikehendaki.
2. Sambungkan kedua-dua pusat bulatan T 1 dan T 2 .
3. Bahagi dua garis T 1 T 2 di P.
4. Berpusatkan P dan berjejarikan PT 1 (PT 1 = PT 2 ), lukiskan separuh bulatan.
5. Berpusaatkan T 1 dan berjejarikan J1 + J2 , lukiskan bulatan yang memotong
separuh bulatan di Q.
6. Sambungkan T 1 Q. Ia memotong bulatan besar di tangen titik R.
7. Lukiskan T 2 S selari dengan T 1 R untuk mendapatkan titik tangen S pada
bulatan kecil. RS adalah tangen dalam yang dikehendaki.
3.1.3 Bulatan Bertangen kepada dua garis lurus.
(a) Membina satu bulatan bertangen kepada dua garisan
menumpu dan menyentuh kepada satu titik yang diberi:
Rajah 3.8 Membina satu bulatan bertangen kepada dua garisan menumpu dan menyentuh kepada satu titik yang diberi
Langkah-langkahnya:
1. Binakan garisan menumpu BA dan CA, dengan titik T pada garisan BA.
2. Bahagikan kepada dua sudut BAC.
3. Pada titik T binakan satu garis lurus bersudut tepat supaya memotong pada titik
O.
4. Berpusatkan O dan berjejarikan OT , bina satu bulatan menyentuh ttitik T. Bulatan
ini bertangen kepada dua garisan menumpu seperti dalam rajah 3.8.
(b) Membina satu bulatan bertangen kepada dua garisan
menumpu diberi jejari bulatan.
Rajah 3.9 Membina satu bulatan bertangen kepada dua garisan menumpu diberi jejari bulatan
Langkah- langkahnya:
1. Bina garisan menumpu BA dan CA dengan jejari bulatan J diberi.
2. Bahagi dua sama sudut BAC dengan menggunakan jangka lukis.
3. Lukis dua lengkok di hujung garis CA dengan jejari J yang diberi.
4. Sambungkan puncak kedua-dua lengkok supaya memptong pada titik O.
Berpusatkan O bina bulatan yang berjejarikan J supaya menyentuh dua garisan
menumpu seperti dalam rajah 3.9.
(c) Membina bulatan bertangen kepada dua garisan menumpu
serta melalui satu titik diberi di antaranya.
Rajah 3.10 Membina bulatan bertangen kepada dua garisan menumpu serta melalui satu titik diberi di antaranya
Langkah-langkahnya:
1. Diberi ialah dua garisan menumpu serta satu titik T di antaranya.
2. Bahagi dua sama buka sudut dua garisan menumpu dan sambungkan titik B
kepada titik T.
3. Dari sebarang titik pada pembahagi dua sama sudut, lukiskan satu bulatan
pusatnya X supaya menyentuh garis AB dan CB dan memotong pada titik Y.
Sambungkan titik X Y.
4. Unjurkan garisan XY supaya selari melalui titik T dan memotong pada titik O.
Berpusatkan titik O lukis bulatan supaya menyentuh titik T dan garisan AB dan CB
seperti dalam rajah 3.10.
(d) Membina satu bulatan bertangen kepada bulatan diberi dan
dua garisan lurus menumpu.
Rajah 3.11 Membina satu bulatan bertangen kepada bulatan diberi dan dua garisan lurus menumpu
Langkah- langkahnya:
1. Diberi ialah satu bulatan betangen kepada dua garis menumpu AB dan CB.
2. Bahagikan dua sama buka sudut garisan menumpu supaya memotong pada titik
U dan Y, sambungkan TU. Melalui titik T bina garis bersudut tepat supaya
memotong pada titik O, sambungkan TO.
3. Lukiskan XY selari dengan TU dan XZ selaari dengan TO.
4. Berpusatkan titik Z lukis bulatan jejarinya ZY supaya menyentuh bulatan diberi
dan dua garis lurus menumpu (AB & CB) seperti dalam rajah 3.11.
Tiada ulasan:
Catat Ulasan